数学中的无限到底是什么意思，比如无穷大的无穷、无限集的无限等。科学是解释哲学的，数学是科学的基础，世界用数学才能描述清楚，《万物皆数终成定局》。数学作为工具和理念，已是人类无可替代的终极寄托。既如此，打铁还需自身硬，每一步都得做到天衣无缝。然而数学中的无限极具争议，己不正何以正人？无限是极其重要的概念，影响到整个学科，也影响其他，必须说清楚、弄明白。

解读无限，以自然数说起。自然数的定义，原文复制如下：

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

这个定义中有无穷和无限两个词，都是无限的意思。这个无限显然是无穷无尽，没个头。但是，很矛盾。

① 哲学范畴

无限与有限是相对的，“指无条件的、在空间和时间上都没有限制的、无始无终的东西。无限只能通过有限而存在，但它不能归结为有限的简单的量的总和，而有限中则包含着无限。”

② 逻辑矛盾

在无限小的分割中，由于无限小的极限是0，分割到0说明分割不是无限的，是有限的。以“自然数”进行分割，最小只能分割到1，是有限的，不是无限的。

③ 一切存在都是有限的

哲学认知的存在是指物质和意识的共存系统，这就意味着物质必须相对于意识，没有意识等同于没有物质。人的生命是有限的，按照“数数求极限”的原则，一辈子数自然数能数到几，你的意识就相对于几，一直数到生命意识的结束。同理，全人类加在一起也永远数不完自然数，数到几人类就拥有几，显然是有限的。延伸到宇宙中的全部意识，仍然数不完自然数，也是有限的。由于物质必须相对于意识，而意识是有限的，故一切存在都是有限的。

世界上的任何事物都是有限的，无论再多的有限，加到一起还是有限的。

④ 结语

数学中的无限无论对应任何存在，都是有限的，所谓无限只是量太大数不过来，本质还是有限的。

作者笔名： 玫子

作者本名：李海深

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