无理数的有限制约

玫子

无理数虽然无法确定，但受标准制约。无理数和有理数是相对的，具有同等重要意义。无理数和有理数的相互配合，才能说清楚这个思维与存在对立统一的宇宙世界。结合图1进行说明。

图1(a)是黑色圆及其内接正多边形（蓝色）和外切正多边形（红色），它的含义与《为什么存在都是有限的》中的“天圆地方”是一样的，多边形就简称方。内接或外切正多边形的边数越多，边数之和越接近于圆的周长。为了便于分析，切割一个边与对应的圆弧如图1(b)所示。

从图1(b)中可以看出，黑色弧长被限定在蓝边和红边之间。由于直线是长度标准，以直线为标准的弧长不能被准确度量，即不能确定，是数学意义的无理数，也即圆周率π是无理数。但是，黑色弧长被限定在蓝边长度和红边长度之间，意思是无理数圆被这种有限方式制约着，对应到图1(a)就是圆被方制约着，π的使用只能靠四舍五入公约，然后作为相对标准。反之再画个圆就成为圆制约方了，如图中的蓝色方被紫色内切圆与黑色外接圆制约。

当多边形的边数多到极限时，就是全自然数中的◎，圆弧变成了直线，圆不存在了，边长小到绝对小0，进入理想化的纯思维模式，现实中不存在了，可把图1(c)理解为不存在的一个理想点。

数学中定义的自然数到底按有理数还是无理数？这个模棱两可的概念导致很多麻烦，尤其是哲学的混沌，所以要用全自然数，而且全自然数是证明所得，也包含自然数，不会再出现错误。全自然数是这样表达的：

0，1，2，3，4，5 …… の，◎

全自然数比自然数只多两个字符の和◎。0为绝对小（不存在），1为最小数，の为最大数，◎为绝对大（不存在）。绝对化的东西现实中不存在，于是有◎=0。1～の表示所有存在。以全自然数为标准，这个世界什么都说清楚了。

唯物主义是有理数，唯心主义是无理数，唯物主义和唯心主义共同相对的形而上学就是思维，分析有理数和无理数也是思维，思维是存在的形式。唯物主义和唯心主义是相互制约的关系，当它们绝对统一时就是理想化的形而上学，现实中不存在了，只存在于想象思维中。根据矛盾的三维性，有理数和无理数对立统一，且共同指向数学思维（形而上学）。现实中的男女性格，很符合有理数和无理数的关系特点。

根据前面的证明，人体可以看作由绝对静止和绝对运动组成，而且绝对静止和绝对运动又统一于理想化的极限，即绝对静止和绝对运动是一回事，都不存在。其实人类的实践永远都达不到绝对运动，当速度大到一定程度时就不能感知了，在思维层面就是静止。人类观察事物要彻底看清楚，必须让对象完全静止下来，这是因为自身基于了运动标准，静止是对立面。根据相对性原理，把静止搞清楚了运动也就自然明白了。反之立足于静止研究运动也是一样的，只是人们习惯于运动为本，把对象研究到静止，又反过来把静止作为了标准，以标准度量的就是所谓的确定。若静止或运动作为标准存在异议，要按简单易行、能够确定为优先原则，然后再以简驭繁，如静止的直线（米）比运动的速度（米/秒）简单。因此以有理数作为静止标准也已习与性成，并予默认，再用有理数度量无理数直至绝对统一。表述动态的时间也是相对于静态的圆周为基准划定的；运动达到的平衡是以静止标准进行度量的，保持一致就是确定。

参考前期文章：

《为什么存在都是有限的》《快速读懂“全自然数”》《有趣的共同标准》

（作者笔名：玫子；本名：李海深）