触碰灵魂的方程x^2+2x+1=0

玫子

上一篇讲了《一元二次方程的第三解》，本文说说当判别式△=0时的情形，足以让人通灵达神，可谓神灵之门。

01 推导过程及说明

x^2+2x+1=0的推导过程可参考图1(a)。

① 式(1)，这是一元二次方程的标准形式：ax^2+bx+c=0(a≠0)，表示离散数与线性组合之间的基础关系。如，数学中的数都是离散的点，由离散的点组成连续的线、面、体。

② 式(2)，当判别式△=b^2-4ac=0时，b^2=4ac。以b为边长的正方形面积等于边长为a、c的矩形面积的4倍。可延伸到正方体与长方体的关系。

③ 式(3)，当边长a、c相等时，b=a+c=2a，b^2=4a^2，面积关系如图1(b)。引申到边周长一定的矩形中，正方形的面积最大；表面积一定的长方体中，正方体的体积最大。即边周长与面积的比例，以及面积与体积的比例达到极限。

④ 式(4)，πb^2=4πa^2，半径为b的圆面积，等于半径为1/2b圆面积的4倍，如图1(c)所示，且等于其球的表面积。结合前面讲到的“天圆地方”思想，正多边形的边数达到极限就成圆了，实现直线与圆两个对立标准的转换。引申到边周长一定的几何面中，圆的面积最大；表面积一定的几何体中，球的体积最大。即全部几何中，边周长与面积的比例，以及面积与体积的比例达到极限。

⑤ 式(5)结合式(3)的平方思想，即正数、负数的平方都为正数，又a∈R，故有x^2±2x±1=0，由此可解得原点0以及X轴与Y轴的1和-1，也可拓展到Z轴。

⑥ 式(6)，从x^2±2x±1=0中提取出x^2+2x+1=0，结合全自然数的性质，即可包罗数学的全部数及方程，相当于等效的x^2±2x±1=0（四个方程）。

02 神灵之门的含义

从以上推导可以看出，方程x^2+2x+1=0限定了实数范围，只要能对应到虚数的基础，就是解释了虚数的实际意义，等于破解了科学家们感应到的虚境灵界。

① 当且仅当x=-1时，式(6)才成立，这可以充分对应到上帝公式e＾(iπ)+1=0。而上帝公式来自于e^(iθ)=cosθ+isinθ，且仅仅限定θ=π，这显然没能取0或2π，因为要体现小而全的形式，但θ=0或2π也在实轴上，非常遗憾地成为悬疑。有了全自然数的越界证明，这个悬疑才得以解决，即实数到虚数的转换基础是二进制逻辑运算，以逻辑运算获得θ=0或2π的结果。佛祖公式e＾(iπ)-1=◎就是基于这种思想得到的，成为在实轴上与上帝公式的完美配对。

当数达到最大时，再大就越界，随着越界的加深又回到了原点，这恰好是绕圆在转圈圈。结合图1(c)，若只定义-1和0，则为小圆虚平面；若定义-1和1，则为大圆虚平面。大圆和小圆都是圆，性质没变，就只以大圆作为标准了，X为实轴，Y为虚轴。

② 由欧拉公式的思考，因为逻辑上限定了x的绝对值是1，当x=1时可以返回到x^2±2x±1=0中找到x^2-2x+1=0也是成立的，这就得到了x轴上的1。直接用x^2+2x+1=0得到的方法是，当x=1时，x^2+2x+1≠0，逻辑上ㆆ=1，但因越界又返回到0，意思是大到了绝对大◎，而◎=0，仍然在X实轴上，图1(c)中的原点0=◎，等效于x^2+2x+1=◎=0。

③ 无论再大的数，即使全自然数都可以定义为逻辑1，或者以逻辑1为基本单位，组成像图1(c)那样的单位圆。因为只有-1和1两种相反的状态以及中间0，所以在实轴上的-1～0～1区间，只能体现出虚平面上的单位圆在X轴上的投影，也就是正弦曲线（对照欧拉公式或傅立叶变换），物理上是正弦波，古代哲学思想是《道德经》的道，统一哲学思想是形而上学，万象定理是1+(-1)=0中的0，显然这些在现实中是不存在的，所以人们一直感到云里雾里的，捉摸不定。

④ 通过以上的过程可以知道，泛泛而谈的灵异现象就是“奇奇怪怪”的虚数表达，有了欧拉公式的桥梁作用，转换到基本方程上，再对应到数学的各种定理上进行处理，完成“灵魂”的翻译，不用再疑神疑鬼了。基本方程x^2+2x+1=0起到了转换上述极限的逻辑作用，也类似于“阴阳两界”的大门。

⑤ 基本方程x^2+2x+1=0转换的内容主要包括：方与圆的极限，标准与非标的极限，有理数与无理数的极限，逻辑转换，对立统一思想等。

综合理解为：点线面体，天圆地方，阴阳两界，哲学思想。

参考前期文章：《一元二次方程的第三解》《有趣的共同标准》《无理数的有限制约》《揭开虚数之灵魂》《佛祖公式e＾(iπ)-1=◎推导过程》《快速读懂“全自然数”》《万象定理破解道，老子天下第一实至名归》

（作者笔名：玫子；本名：李海深）